Jean-Baptiste Moutet, der jüngste Sohn einer Bauernfamilie, kauft 1874 das Stoffgeschäft „Au Bon Coin“ in Orthez im Bearn (Südwestfrankreich). 1913 gründet er sein erstes Atelier, das er mit vier Handwebstühlen ausstattete, was ihm erlaubt, seinen eigenen „coutil“ herzustellen, jenen festen Stoff, aus dem man in der Gegend Arbeitskleidung herstellte.
Georges Moutet übernimmt 1919 den Betrieb seines Vaters. Er industrialisiert den Webprozess und diversifiziert die Produktion, wobei er sich immer mehr auf Tischwäsche spezialisiert. In den frühen 1930er Jahren wird durch die starke Entwicklung des Badetourismus an der baskischen Küste aus den „Toiles du Béarn/Stoffen aus dem Bearn“ die „Linge Basque/Baskische Wäsche“.
Georges Sohn Jacques, die dritte Generation, verwandelt den Familienbetrieb in eine ultra-moderne Weberei, die er mit neuen Webstühlen ausstatten, die in Jacquard-Technik produzieren. In den 1970er Jahren wird Moutet zu einer der führenden Tischwäsche-Webereien Frankreichs.
Die Verlagerung der europäischen Textilproduktion nach Asien am Ende des 20. Jahrhunderts, stürzt den Betrieb in eine schwere Krise. 1999 entwickelt Catherine Moutet einen Plan zur Rettung des Unternehmens, und wird zur ersten Frau an der Spitze des Unternehmens. Sie wendet sich an internationale Designer, die für sie einzigartige Kollektionen bunter und origineller Tisch- und Küchenwäsche entwerfen.
Seit 2010 leitet Benjamin, der Ur-Ur-Enkel des Gründers, die Weberei. Umgeben von einem jungen, dynamischen Team, betont er die Verankerung der Firma in der Region und die zu 100% lokale Produktion. Weiters entwickelt er innovative Projekte („Offene Fabrik“, „Leinen der Pyrenäen“).